Überlauf

Im Addierer werden zwei Binärzahlen im 2er Komplement addiert. Wann kann ein Überlauf auftreten?

Wenn beide Zahlen unterschiedliche Vorzeichen haben, dann kann ein Überlauf nicht auftreten, weil der Betrag des Ergebnisses immer kleiner ist als der Betrag eines Summanden. Es kann also nur bei Additionen zweier Zahlen mit gleichen Vorzeichen ein Überlauf auftreten. Wenn dies geschieht, dann lässt sich das recht einfach am Vorzeichen des Ergebnisses feststellen. Es tritt genau dann der Überlauf auf, wenn man zwei positive Zahlen addiert, und die Schaltung ein negatives Ergebnis ausgibt, bzw. wenn man zwei negative Zahlen addiert, und die Schaltung ein positives Ergebnis ausgibt.

Um also eine Schaltung zu machen, die einen Überlauf feststellen kann, ist eine logische Verknüpfung der Bits 11 aus den Operandenspeicher sowie dem Ergebnis notwendig, hier die Schaltung dazu:

- Relais 1 und Relais 2 sorgen dafür, daß am Kontakt 1 von Relais 4 nur dann Spannung anliegt, wenn beide Summanden das gleiche Vorzeichen haben.

- Wenn zusätzlich das Ergebnis ein unterschiedliches Vorzeichen als Zahl 2 hat (XOr Verknüpfung zwischen Relais 3 und Relais 4), dann wird die Spannung zum „Uberlauf“-Ausgang weitergeleitet.